Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Пусть в основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами $15$ и $20$ см.

1. Площадь основания:

2. Гипотенуза основания:

У призмы три боковые грани с площадями $15h,\ 20h,\ 25h$ (где $h$ — высота призмы). «Большая боковая грань» — та, что соответствует наибольшей стороне основания, то есть $25h$. По условию она равновелика основанию:

3. Площадь боковой поверхности:

4. Полная площадь поверхности:

Ответ: площадь боковой поверхности $360\ \text{см}^2$, полная площадь поверхности $660\ \text{см}^2$.