В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 5, а вторая 13. Найдите третью сторону.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Если одна из сторон равна 5, а другая 13, то третья сторона должна быть либо 5, либо 13, чтобы соблюдалось условие равнобедренности.

Давайте разберем оба случая:

1. Сторона 5 является одной из равных сторон: Если равные стороны равны 5, то третья, неравная сторона будет 13. Это возможно, если треугольник построен так, что две стороны по 5 и третья сторона 13 могут образовать треугольник. Однако, чтобы такой треугольник существовал, должна выполняться неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Проверим:

   • $5 + 5 = 10$, а $10 < 13$.

   Этот случай невозможен, так как сумма двух сторон, равных 5, меньше третьей стороны (13). Такой треугольник существовать не может.

2. Сторона 13 является одной из равных сторон: В этом случае равные стороны равны 13, а третья сторона равна 5. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника:

   • $13 + 13 = 26$, а $26 > 5$,
   • $13 + 5 = 18$, а $18 > 13$,
   • $13 + 5 = 18$, а $18 > 13$.

   Все условия выполняются, значит, такой треугольник возможен.

Таким образом, третья сторона равнобедренного треугольника должна быть равна 5, а две другие стороны — по 13.