Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC). BD — высота. BD = 4 м, AC = 6 м, AB = 5 м. Чему равны стороны треугольника BDC? 1) 5 м, 4 м и 4 м 2) 3 м, 5 м и 4 м 3) 5 м, 4 м и 5 м Какой из этих вариантов правильный?

В треугольнике $ABC$ дано $AB = BC$, значит он равнобедренный с вершиной при $B$, а основание — $AC$.

1) Найдём, где находится точка $D$.
$BD$ — высота, то есть $BD \perp AC$.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины к основанию, одновременно является медианой, то есть делит основание пополам:

2) Рассмотрим треугольник $BDC$.
Это прямоугольный треугольник (прямой угол при $D$), и у него:

• $BD = 4$ м (дано),

• $DC = 3$ м (нашли),

• $BC = 5$ м (так как $AB = BC$, а $AB = 5$ м).

Можно проверить по теореме Пифагора:

Значит всё согласуется.

Итак, стороны треугольника $BDC$: $3$ м, $4$ м и $5$ м.

Правильный вариант: 2) 3 м, 5 м и 4 м.