Вопрос задан 20.05.2026 в 07:16. Предмет Геометрия. Спрашивает Абдимутали Акнур.

Углы при большем основании трапеции равны 75 градусов и 43 градуса. Найдите углы при меньшем основании.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Манахов Иван.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

Имеем трапецию с большим основанием ABAB и меньшим основанием CDCD. Углы при большем основании известны:

A=75,B=43\angle A = 75^\circ, \quad \angle B = 43^\circ

где AA и BB — углы при большом основании ABAB.

Свойство трапеции:
В любой трапеции сумма углов, прилежащих к одной стороне (то есть смежных с одним основанием), равна 180180^\circ. Это потому, что боковые стороны — это прямые линии, а углы на одной стороне при параллельных основаниях в сумме дают 180°.

  1. Углы при меньшем основании CDCD обозначим как C\angle C и D\angle D.

  2. По свойству трапеции:

A+D=180,B+C=180\angle A + \angle D = 180^\circ, \quad \angle B + \angle C = 180^\circ
  1. Подставим известные значения:

75+D=180    D=18075=10575^\circ + \angle D = 180^\circ \implies \angle D = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ 43+C=180    C=18043=13743^\circ + \angle C = 180^\circ \implies \angle C = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ

Ответ:
Углы при меньшем основании трапеции:

C=137,D=105\angle C = 137^\circ, \quad \angle D = 105^\circ

Если хочешь, я могу нарисовать схему, чтобы было наглядно видно, где какие углы находятся.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос