6. Какие уравнения задают пересекающиеся прямые? 7. Какие уравнения задают перпендикулярные прямые?

Две прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами \( y = k_1 x + b_1 \) и \( y = k_2 x + b_2 \), пересекаются, если их угловые коэффициенты не равны: \( k_1 \neq k_2 \). Если прямые заданы общими уравнениями \( A_1 x + B_1 y + C_1 = 0 \) и \( A_2 x + B_2 y + C_2 = 0 \), то они пересекаются, когда коэффициенты не пропорциональны, то есть \( \frac{A_1}{A_2} \neq \frac{B_1}{B_2} \).

Прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно \(-1\): \( k_1 \cdot k_2 = -1 \). Для общих уравнений условие перпендикулярности: \( A_1 A_2 + B_1 B_2 = 0 \).

0 0 Пожаловаться