Высота ромба делит сторону на отрезки 8 см и 9 см. Вычислить площадь ромба

Для того чтобы найти площадь ромба, если известно, что его высота делит одну из сторон на отрезки длиной 8 см и 9 см, давайте сначала разберемся с основными свойствами ромба.

Шаг 1: Определим длину стороны ромба

Из условия задачи мы знаем, что высота ромба делит одну из его сторон на два отрезка: 8 см и 9 см. Это значит, что высота проходит через вершину угла ромба и делит сторону пополам (т. к. ромб — это параллелограмм, и его диагонали перпендикулярны и пересекаются, деля друг друга пополам).

Обозначим сторону ромба как $a$. Поскольку высота делит сторону на отрезки 8 см и 9 см, то:

Шаг 2: Найдем диагонали ромба

Известно, что высота делит сторону ромба на два отрезка, которые являются частью диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. В данном случае 8 см и 9 см являются половинами диагоналей, которые мы обозначим как $d_1$ и $d_2$:

Шаг 3: Вычислим площадь ромба

Площадь ромба можно найти по формуле:

Подставим значения диагоналей:

Ответ

Площадь ромба равна $144$ квадратных сантиметров.