Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Найдите высоту ромба.

Площадь ромба через диагонали:

\[ S = \frac{d_1 d_2}{2} = \frac{30 \cdot 40}{2} = 600 \text{ см}^2 \]

Диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом, поэтому сторона ромба:

\[ a = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = 25 \text{ см} \]

Высота равна:

\[ h = \frac{S}{a} = \frac{600}{25} = 24 \text{ см} \]

Ответ: 24 см.

0 0 Пожаловаться