Указать номера верных утверждений: 1. 1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на сумму оснований. 2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник — квадрат. 3) Существует ромб, который не является квадратом. 4) Существует параллелограмм, диагонали которого равны. 2. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб. 3) Ромб, диагонали которого равны, является квадратом. 4) Противоположные углы параллелограмма равны между собой.

1. Рассмотрим утверждения из первой группы:

1. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на сумму оснований.
   Это утверждение верно. Формула для площади трапеции действительно такая: $S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + b)$, где $h$ — высота трапеции, $a$ и $b$ — длины оснований.

2. Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник — квадрат.
   Это утверждение тоже верно. Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то все углы прямоугольника равны 90 градусам, а диагонали, будучи одинаковыми по длине, пересекаются под прямым углом, что означает, что прямоугольник является квадратом.

3. Существует ромб, который не является квадратом.
   Это утверждение верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Однако углы в ромбе могут быть различными, и если углы не равны 90 градусам, то ромб не является квадратом.

4. Существует параллелограмм, диагонали которого равны.
   Это утверждение верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником, но такой параллелограмм существует.

Таким образом, все утверждения в первой группе верны.

2. Теперь рассмотрим утверждения из второй группы:

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
   Это утверждение верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то он обязательно является прямоугольником.

2. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
   Это утверждение верно. Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то такой четырёхугольник является ромбом.

3. Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.
   Это утверждение верно. Если в ромбе диагонали равны, то углы ромба прямые, а значит, ромб является квадратом.

4. Противоположные углы параллелограмма равны между собой.
   Это утверждение также верно. В любом параллелограмме противоположные углы равны между собой.

Таким образом, все утверждения во второй группе также верны.

Итак, правильные утверждения — все из обеих групп.