В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O . Отметь, равны ли данные векторы?

BC−→−,AD−→− .
Не равны
Равны

AB−→−,CD−→− .
Равны
Не равны

OB−→−,DO−→− .
Не равны
Равны

DB−→−,AC−→− .
Равны
Не равны

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, и давайте проанализируем данные векторы по порядку.

1. Векторы BC и AD:

   • Векторы BC и AD не равны. Это связано с тем, что BC представляет собой сторону параллелограмма, а AD — противоположную сторону. В параллелограмме противоположные стороны равны, но векторы BC и AD направлены в разные стороны и имеют разные начальные точки, поэтому они не равны.

2. Векторы AB и CD:

   • Векторы AB и CD равны. Как и в случае с BC и AD, векторы AB и CD представляют собой стороны параллелограмма, которые являются противоположными. Согласно свойствам параллелограмма, противоположные стороны равны и направлены в одном и том же направлении, поэтому векторы AB и CD равны.

3. Векторы OB и DO:

   • Векторы OB и DO не равны. Вектор OB — это вектор, который идет от точки O к точке B, а DO — от точки D к точке O. Эти векторы имеют разные направления и не равны по длине, так как точки B и D находятся на разных сторонах параллелограмма.

4. Векторы DB и AC:

   • Векторы DB и AC равны. Эти векторы представляют собой диагонали параллелограмма. В параллелограмме диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Поэтому векторы DB и AC имеют одинаковую длину и направлены в одну сторону, что делает их равными.

Таким образом, в рамках данного анализа векторы имеют следующие свойства:

• BC и AD — не равны.
• AB и CD — равны.
• OB и DO — не равны.
• DB и AC — равны.