На рисунке MO = ON, ∠M = ∠N. Докажите, что треугольник BOC равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \( \triangle MOB \) и \( \triangle NOC \).

По условию \( MO = ON \), а углы при точках \( M \) и \( N \) равны: \( \angle M = \angle N \). Кроме того, углы \( \angle MOB \) и \( \angle NOC \) равны как вертикальные.

Значит, треугольники \( MOB \) и \( NOC \) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Тогда соответствующие стороны равны: \( OB = OC \).

Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный. Следовательно, \( \triangle BOC \) равнобедренный.

0 0 Пожаловаться