Параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от неё проведено сечение. Определите его площадь, если площадь основания цилиндра равна 400π см², а площадь осевого сечения — 600 см².

Площадь основания цилиндра равна:

\[\pi R^2 = 400\pi\]

Значит, \(R^2 = 400\), поэтому \(R = 20\) см.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами \(2R\) и \(h\):

\[2R \cdot h = 600\]

\[40h = 600\]

\[h = 15\]

Сечение проведено на расстоянии \(16\) см от оси. Его ширина — хорда основания:

\[2\sqrt{R^2 - 16^2} = 2\sqrt{20^2 - 16^2} = 2\sqrt{400 - 256} = 2\sqrt{144} = 24\]

Площадь сечения:

\[S = 24 \cdot 15 = 360\]

Ответ: \(360\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться