ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! ПЛЗ
Радиус основания цилиндра, осевое сечение которого квадрат, равен 10 см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение параллельное оси.
Найдите:
а) площадь осевого сечения
б) площадь данного сечения

Давайте разберем задачу подробно:

Дано:

1. Радиус основания цилиндра $R = 10$ см.
2. Осевое сечение цилиндра — квадрат.
3. Проводится сечение цилиндра, параллельное оси, на расстоянии $d = 8$ см от оси цилиндра.

Необходимо найти:

• а) площадь осевого сечения;
• б) площадь сечения, параллельного оси.

Решение:

1. Осевое сечение цилиндра (а)

Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат со сторонами, равными диаметру основания цилиндра.

• Диаметр основания цилиндра: $2R = 2 \times 10 = 20$ см.
• Площадь квадрата (осевого сечения):

Ответ на пункт (а):
Площадь осевого сечения равна $400 \, \text{см}^2$.

2. Площадь сечения, параллельного оси (б)

Когда сечение цилиндра проводится параллельно оси, его форма представляет собой прямоугольник. Чтобы найти его размеры:

1. Высота прямоугольника совпадает с высотой осевого сечения, т.е. равна $20$ см.

2. Ширина прямоугольника — это хорда окружности, которая определяется расстоянием $d = 8$ см от оси цилиндра. Для её вычисления используем геометрию окружности:

• Уравнение окружности с радиусом $R$:

где $R = 10$.
При заданном расстоянии $d = 8$ см от оси цилиндра, ширина хорды (длина отрезка, перпендикулярного оси) равна:

Подставляем значения:

3. Площадь прямоугольника (сечения):

Ответ:

а) Площадь осевого сечения: $400 \, \text{см}^2$.
б) Площадь сечения, параллельного оси: $240 \, \text{см}^2$.