В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Р, Н и К принадлежат соответственно рёбрам В1С1, СС1 и АВ. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью РНК.

Плоскость проходит через точки \(P\), \(H\) и \(K\). Построение удобно начать с грани \(BCC_1B_1\), потому что на ней уже лежат две точки: \(P\) и \(H\).

• Соедините точки \(P\) и \(H\). Это часть сечения на грани \(BCC_1B_1\).
• Продлите прямую \(PH\) до пересечения с прямой \(BC\). Обозначьте эту точку \(X\).
• На нижней грани \(ABCD\) соедините точки \(K\) и \(X\). Эта прямая пересечёт ребро \(CD\) в точке \(N\).
• Через точку \(P\) на верхней грани проведите прямую, параллельную \(KN\). Она пересечёт ребро \(A_1B_1\) в точке \(M\).
• Соедините последовательно точки \(K, M, P, H, N\).

Искомое сечение — пятиугольник \(KMPHN\).

0 0 Пожаловаться