В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. Все рёбра параллелепипеда равны между собой. Площадь боковой грани равна 25 см². Чему равна длина ребра?

Пусть длина ребра параллелепипеда равна $a$.

Основание — квадрат, поэтому его стороны взаимно перпендикулярны. Две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Из этого следует, что боковое ребро перпендикулярно той стороне основания, которая образует другую пару боковых граней.

Так как все рёбра параллелепипеда равны, соответствующая боковая грань имеет две соседние стороны длины $a$, причём они перпендикулярны. Значит, эта грань является квадратом.

Её площадь:

По условию:

Следовательно,

Ответ: $5$ см.