За допомогою правила трикутника побудуйте суму векторів а і б, зображених на рисунку 14.11.

Будь ласка, накресліть все!

Розв’язання вправи 14.1 (рисунок 14.11)

Завдання: За допомогою правила трикутника побудувати суму векторів $\vec a$ і $\vec b$.

Правило трикутника:

1. Від довільної точки $A$ відкладаємо вектор $\overrightarrow{AB}=\vec a$.

2. Від кінця вектора $\vec a$, тобто точки $B$, відкладаємо вектор $\overrightarrow{BC}=\vec b$.

3. Сполучаємо початок першого вектора $A$ з кінцем другого вектора $C$.

4. Отриманий вектор $\overrightarrow{AC}$ є шуканою сумою.

Готові креслення всіх семи випадків

На малюнку синіми стрілками позначено $\vec a$, червоними — $\vec b$, а зеленими — їхню суму $\vec a+\vec b$.

Повне розв'язання рисунка 14.11 — сім креслень додавання векторів за правилом трикутника

Пояснення до креслень:

• а) Сума спрямована вправо і трохи вниз.

• б) Сума спрямована вправо і вгору.

• в) Сума спрямована вертикально вгору.

• г) Сума спрямована вправо і вгору.

• ґ) Сума спрямована вправо і вгору.

• д) Вектори протилежно напрямлені, сума спрямована вправо і вниз.

• е) Вектори протилежно напрямлені, сума спрямована горизонтально вправо.

У випадках д) та е) зелений вектор на кресленні трохи зміщено паралельно самому собі, щоб його було добре видно.

Відповідь: У кожному випадку шуканою сумою є зелений вектор: