Накресліть трикутник ABC. Побудуйте образ трикутника ABC: a) при симетрії відносно точки N, яка є серединою сторони BC; b) при симетрії відносно прямої AC; c) при гомотетії з центром в точці A і коефіцієнтом k = –2.

а) Симетрія відносно точки \( N \), яка є серединою сторони \( BC \)

• Точка \( N \) є центром симетрії.
• Побудуйте точки \( A' \), \( B' \), \( C' \) так, щоб \( N \) була серединою відрізків \( AA' \), \( BB' \), \( CC' \).
• Оскільки \( N \) — середина \( BC \), то точки \( B \) і \( C \) переходять одна в одну: \( B'=C \), \( C'=B \).
• З’єднайте \( A'B'C' \).

б) Симетрія відносно прямої \( AC \)

• Точки \( A \) і \( C \) лежать на осі симетрії, тому не змінюються: \( A'=A \), \( C'=C \).
• З точки \( B \) опустіть перпендикуляр на пряму \( AC \).
• На цьому ж перпендикулярі по інший бік від \( AC \) відкладіть точку \( B' \) на такій самій відстані.
• З’єднайте \( A'B'C' \).

в) Гомотетія з центром у точці \( A \) і коефіцієнтом \( k=-2 \)

• Точка \( A \) залишається на місці: \( A'=A \).
• Точка \( B' \) лежить на прямій \( AB \), але по інший бік від \( A \), бо \( k<0 \).
• Відкладіть \( AB'=2AB \).
• Точка \( C' \) лежить на прямій \( AC \), по інший бік від \( A \).
• Відкладіть \( AC'=2AC \).
• З’єднайте \( A'B'C' \).

0 0 Пожаловаться