Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5, 6, 9.

Используем формулу радиуса описанной окружности:

\[ R=\frac{abc}{4S} \]

Стороны: \(a=5\), \(b=6\), \(c=9\).

Полупериметр:

\[ p=\frac{5+6+9}{2}=10 \]

Площадь по формуле Герона:

\[ S=\sqrt{10(10-5)(10-6)(10-9)}=\sqrt{200}=10\sqrt{2} \]

Тогда:

\[ R=\frac{5\cdot6\cdot9}{4\cdot10\sqrt{2}}=\frac{27\sqrt{2}}{8} \]

Ответ: \(\frac{27\sqrt{2}}{8}\).

0 0 Пожаловаться