Узундыгы 20 см, колденен кимасынын ауданы 4 см² және тығыздығы 1250 кг/м³ дене серіппеге ілініп, тығыздығы 800 кг/м³ сұйыққа батырылған. Дененің судағы салмағын анықтаңдар. Егер дене жартылай ғана сұйыққа батырылған болса, динамометр көрсетуі қалай өзгереді?

Берілгені:

• Дененің ұзындығы: $l=20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$

• Көлденең қимасының ауданы: $S=4\text{ см}^2=0{,}0004\text{ м}^2$

• Дененің тығыздығы: $\rho_д=1250\text{ кг/м}^3$

• Сұйықтың тығыздығы: $\rho_с=800\text{ кг/м}^3$

• Еркін түсу үдеуі: $g=10\text{ Н/кг}$

Табу керек:

1. Дененің сұйық ішіндегі салмағын $P_1$.

2. Дене сұйыққа жартылай батырылғандағы динамометрдің көрсетуін $P_2$.

Шешуі:

1. Дененің көлемін анықтаймыз.

Дененің көлемі көлденең қимасының ауданы мен ұзындығының көбейтіндісіне тең:

2. Дененің ауадағы салмағын табамыз.

Алдымен массасын есептейміз:

Дененің ауырлық күші:

3. Денеге әсер ететін Архимед күшін есептейміз.

Дене сұйыққа толық батырылғанда Архимед күші:

4. Дененің сұйық ішіндегі салмағын табамыз.

Сұйық ішіндегі дененің көрінерлік салмағы ауырлық күші мен Архимед күшінің айырмасына тең:

5. Дене сұйыққа жартылай батырылған жағдайды қарастырамыз.

Бұл жағдайда сұйыққа батқан көлем екі есе азаяды. Сондықтан Архимед күші де екі есе кемиді:

Динамометрдің көрсетуі:

Динамометр көрсетуінің өзгерісі:

Жауабы:

1. Дене сұйыққа толық батырылғандағы салмағы — $0{,}36\text{ Н}$.

2. Дене сұйыққа жартылай батырылғандағы динамометр көрсетуі — $0{,}68\text{ Н}$.

3. Динамометрдің көрсетуі $\mathrm{0,32}\text{ Н}$