Вопрос задан 11.10.2026 в 19:01. Предмет Геометрия. Спрашивает Колосов Жека.

Помогите решить, пожалуйста!
Расстояние между параллельными хордами окружности, длина каждой из которых 8см, равно 6см. Найдите радиус окружности.
Вместе с фото, если можете.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пономарёв Антон.

Пусть длина каждой хорды равна 8 см. Проведём из центра окружности перпендикуляры к хордам. Перпендикуляр к хорде делит её пополам, поэтому половина хорды равна:

82=4 см\frac{8}{2}=4\text{ см}

Обозначим расстояние от центра окружности до каждой хорды через hh. Так как хорды одинаковой длины, они находятся на одинаковом расстоянии от центра. Значит, эти две хорды расположены по разные стороны от центра, а расстояние между ними:

h+h=6h+h=6

Отсюда:

2h=6,h=3 см2h=6,\quad h=3\text{ см}

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник: его гипотенуза — радиус окружности RR, один катет — половина хорды 4 см, второй катет — расстояние от центра до хорды 3 см.

По теореме Пифагора:

R2=42+32R^2=4^2+3^2R2=16+9=25R^2=16+9=25R=5 смR=5\text{ см}

Ответ: радиус окружности равен 5 см.

Схематично:

_______ / \ | ─── | ← хорда 8 см | | | | | 3 см | | O | | | 3 см | | ─── | ← хорда 8 см \___________/

Расстояние между хордами: 3 + 3 = 6 см Радиус: √(3² + 4²) = 5 см

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 09.03.2026 14:29 39 Рубанова Дарья
Геометрия 07.08.2026 10:46 12 Потеряева Маргарита
Геометрия 09.03.2025 11:24 347 Медведева Дарья
Геометрия 17.01.2026 19:24 23 Калугин Николай
Геометрия 11.04.2025 19:51 113 Самофалов Никита
Геометрия 18.07.2025 15:13 30 Ибрагимов Башир
Геометрия 19.09.2026 18:49 10 Черепков Витя
Геометрия 22.06.2026 10:08 23 Иванова Катя
Геометрия 12.04.2025 15:31 110 Гуменюк Вероника
Геометрия 27.03.2025 23:24 119 Філип Вірка

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 10.10.2024 02:19 346 Рубан Юля
Геометрия 22.12.2023 03:56 6544 Маркидонов Саша
Геометрия 02.01.2024 07:15 861 Мишина Арина
Геометрия 27.03.2025 14:57 394 Жайнак Гаухар
Геометрия 23.12.2023 14:33 2110 Балыкин Александр
Геометрия 02.01.2025 09:30 235 Клещевников Дима
Геометрия 05.03.2025 10:11 266 Ещенко Алиса
Геометрия 03.03.2025 22:33 323 Пересунько Даня
Геометрия 14.01.2024 04:48 3623 Лашкевичева Илона
Геометрия 22.12.2023 14:04 5386 Ханенко Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 17 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 19 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 15 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 11 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 12 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 14 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 06:51 14 Киров Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 06:38 20 Хисматуллин Данил
Геометрия 13.10.2026 06:25 20 Отводенко Влад
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос