Один из углов равнобедренного треугольника равен 68°. Какие значения могут принимать величины двух других углов?

Решение:

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а сумма всех трёх углов равна 180°.

Рассмотрим два возможных случая.

1 случай. Угол 68° — это угол при основании.

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то второй угол при основании тоже равен 68°.

Найдём третий угол:

180° − 68° − 68° = 44°.

Значит, два других угла равны 68° и 44°.

2 случай. Угол 68° — это угол при вершине.

В этом случае два других угла равны между собой.

Найдём их сумму:

180° − 68° = 112°.

Так как эти углы равны, разделим полученную сумму на 2:

112° : 2 = 56°.

Значит, два других угла равны 56° и 56°.

Ответ: возможны два варианта:

• 68° и 44°;

• 56° и 56°.