Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм.

Дано:

Ромб, диагонали которого равны:

• $d_1 = 16$ дм;

• $d_2 = 30$ дм.

Найти: сторону ромба $a$.

Решение

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

Таким образом, диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых:

• Гипотенуза — это сторона ромба $a$.

• Первый катет равен половине первой диагонали: $16 : 2 = 8$ дм.

• Второй катет равен половине второй диагонали: $30 : 2 = 15$ дм.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Вычислим:

Извлечём квадратный корень:

Ответ:

Сторона ромба равна 17 дм.