Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см, а радиус описанной вокруг него окружности — 13 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Обозначим боковую сторону через \(a\), высоту — через \(h\). Для равнобедренного треугольника радиус описанной окружности выражается так:

\[ R=\frac{a^2}{2h}. \]

Тогда

\[ a^2=2Rh=2\cdot13\cdot8=208. \]

\[ a=\sqrt{208}=4\sqrt{13}. \]

Боковая сторона равна \(4\sqrt{13}\) см.

0 0 Пожаловаться