Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона – 100. Найдите площадь треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен \( 392 \), две боковые стороны по \( 100 \).

Найдём основание:

\[ a = 392 - 100 - 100 = 192 \]

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам:

\[ \frac{192}{2} = 96 \]

Теперь найдём высоту по теореме Пифагора:

\[ h = \sqrt{100^2 - 96^2} = \sqrt{10000 - 9216} = \sqrt{784} = 28 \]

Площадь:

\[ S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2} \cdot 192 \cdot 28 = 2688 \]

Ответ: площадь треугольника равна \( 2688 \).

0 0 Пожаловаться