В прямоугольной трапеции ABCD ∠BAD прямой, ∠BAC=45°, ∠BCD=135°, AD=30 см.
a) Найдите меньшую боковую сторону трапеции.
б) Назовите три равных треугольника, из которых составлена эта трапеция.

Пусть \(M\) — середина основания \(AD\). Тогда трапеция составлена из трёх равных прямоугольных равнобедренных треугольников: \(ABC\), \(ACM\), \(CMD\).

Так как \(AD=30\text{ см}\), то \(AM=MD=15\text{ см}\). Следовательно, меньшая боковая сторона:

\[ AB=15\text{ см}. \]

Ответ: а) \(15\text{ см}\); б) \(ABC\), \(ACM\), \(CMD\).

0 0 Пожаловаться