4) В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 см и 50 см. Вычислить высоту, проведённую из прямого угла.
5) Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если α = 135°?

4) Второй катет:

\[b=\sqrt{50^2-30^2}=40\text{ см}.\]

Высота, проведённая к гипотенузе:

\[h=\frac{30\cdot40}{50}=24\text{ см}.\]

Ответ: \(24\) см.

5) Для правильного многоугольника:

\[\alpha=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}.\]

При \(\alpha=135^\circ\):

\[\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}=135^\circ,\qquad n=8.\]

Ответ: \(8\) сторон.

0 0 Пожаловаться