Бісектриса кута А паралелограма ABCD ділить сторону ВС на відрізки ВК і КС так, що ВК : КС = 4 : 3. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 88 см.

Нехай \(AB=a\), \(BC=b\). Бісектриса кута \(A\) ділить сторону \(BC\) так, що \(BK=AB\), тобто \(BK=a\), а \(KC=b-a\).

За умовою:

\[a:(b-a)=4:3\]

Нехай \(a=4x\), тоді \(b-a=3x\), звідси \(b=7x\).

Периметр дорівнює \(88\) см:

\[2(a+b)=88\]

\[a+b=44\]

\[4x+7x=44\]

\[x=4\]

Отже, \(AB=16\) см, \(BC=28\) см.

0 0 Пожаловаться