57. У паралелограмі ABCD AB = 4 см, ВС = 12 см. Бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці Р. Знайдіть ВР і РС.

У паралелограмі ABCD: AB = 4 см, BC = 12 см. Бісектриса кута A перетинає BC у точці P. Оскільки AD || BC, то ∠DAP = ∠APB як внутрішні різносторонні. AP — бісектриса, тому ∠DAP = ∠PAB. Отже, ∠PAB = ∠APB, і трикутник ABP — рівнобедрений з основою AP. Тому BP = AB = 4 см. Тоді PC = BC – BP = 12 – 4 = 8 см.

Відповідь: BP = 4 см, PC = 8 см.

0 0 Пожаловаться