Знайти висоту прямокутного трикутника,проведину з вершини прямого кута,якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 4 см.і 25см.

Щоб знайти висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, можна скористатися властивістю трикутника, в якому висота, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на два відрізки. Вона також є середнім геометричним цих відрізків.

Нехай гіпотенуза трикутника позначена через $c$, а відрізки, на які висота ділить гіпотенузу, мають довжини 4 см і 25 см. Ось як ми будемо діяти:

1. Позначення сторін:

   • Гіпотенуза $c = 4 \, \text{см} + 25 \, \text{см} = 29 \, \text{см}$.
   • Висота, яку ми шукаємо, позначена через $h$.

2. Властивість прямокутного трикутника: Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є середнім геометричним відрізків гіпотенузи, на які вона ділить її. Це означає, що:

   $$h^2 = 4 \times 25 = 100$$

3. Знаходимо висоту: Тепер можемо знайти висоту $h$:

   $$h = \sqrt{100} = 10 \, \text{см}$$

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 10 см.