Правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1... Основание = 1, боковое = 2. Найти расстояние от точки F1 до плоскости AB1D1.

Расположим основание призмы в координатной плоскости. Тогда для плоскости \(AB_1D_1\) можно получить уравнение:

\[\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}z-\sqrt{3}=0\]

Расстояние от точки \(F_1\) до этой плоскости равно:

\[\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{15}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\]

Ответ: \(\frac{3\sqrt{5}}{5}\).

0 0 Пожаловаться