Стороны прямоугольника меньше его диагонали на 4 см и 8 см соответственно.
а) Найти площадь прямоугольника.
б) Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

Пусть диагональ прямоугольника равна \(d\) см. Тогда его стороны: \(d-4\) см и \(d-8\) см.

По теореме Пифагора:

\[d^2=(d-4)^2+(d-8)^2.\]

Получаем \(d=20\) см, значит стороны равны \(16\) см и \(12\) см.

а) Площадь прямоугольника:

\[S=16\cdot12=192\text{ см}^2.\]

Периметр прямоугольника равен \(2(16+12)=56\) см. Сторона квадрата с таким периметром равна \(56:4=14\) см.

б) Площадь квадрата:

\[S=14^2=196\text{ см}^2.\]

0 0 Пожаловаться