Найди отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 24 см, 42 см, 54 см, а стороны другого треугольника относятся как 9:4:7, причём его большая сторона равна 108 см. Чему равно отношение площадей треугольников?

Стороны первого треугольника относятся как

\[24:42:54=4:7:9.\]

Во втором треугольнике большая сторона соответствует числу \(9\):

\[108:9=12.\]

Значит, его стороны равны \(108\), \(48\), \(84\), то есть они в \(2\) раза больше сторон первого треугольника. Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[1:2^2=1:4.\]

Ответ: \(1:4\).

0 0 Пожаловаться