Помогите :

Для того что бы около выпуклого четырёхугольника АВСД можно было описать окружность,должно выполняться следующее равенство:

1)угол А+угол В=угол Д+угол С

2)АВ+СД=ВС+АД

3)угол А+угол С=угол Д+угол В

4)АД*ВС=АВ*СД

Верный ответ: 3) \(\angle A + \angle C = \angle D + \angle B\).

Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна \(180^\circ\). Значит, \(\angle A + \angle C = 180^\circ\) и \(\angle B + \angle D = 180^\circ\), поэтому эти суммы равны.

0 0 Пожаловаться