На боковой стороне АВ равнобедренного треугольника, как на диаметре построена окружность. Она пересекает основание АС в точке М и боковую сторону СВ в точке N. Найдите периметр треугольника МNС, если АВ=10, АС=8

Так как \(AB=CB=10\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, а \(AC=8\).

Точка \(M\) — середина основания \(AC\), поэтому \(MC=4\). Точка \(N\) является основанием высоты из точки \(A\) на сторону \(CB\). Получаем \(CN=\frac{16}{5}\) и \(MN=4\).

Тогда периметр:

\[P_{MNC}=MC+CN+MN=4+\frac{16}{5}+4=\frac{56}{5}=11{,}2\]

Ответ: \(11{,}2\).

0 0 Пожаловаться