Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см

Пусть точка М делит отрезок АВ на две части: одну длиной $x$, а другую длиной $x + 8$, где $x$ — длина меньшей части, а $x + 8$ — длина большей. Из условия задачи известно, что общая длина отрезка АВ составляет 54 см.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

Теперь упростим его:

Отнимем 8 с обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, длина меньшей части отрезка составляет 23 см.

Для проверки: если меньшая часть 23 см, то большая часть будет $23 + 8 = 31$ см. Сумма этих частей действительно равна общей длине отрезка:

Ответ: длина меньшей части отрезка АВ равна 23 см.