стороны a и b треугольника равны 10 и 12. Определите наименьшую и наибольшую возможную длину стороны c,если её длина выражается целым числом.

1) Наименьшая длина стороны c равна 3,а наибольшая её длина равна 21.
2) Наименьшая длина стороны равна 12,а наибольшая её длина равна 21.
3)Наименьшая длина стороны c равна 3,а наибольшая её длина равна 12.
4)Наименьшая длина стороны равна 10, а наибольшая длина равна 12

С решением pliz ( 9 класс )

Для решения задачи используем неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае у нас есть стороны $a = 10$ и $b = 12$. Сторона $c$ — это неизвестная сторона треугольника, длина которой выражена целым числом. Нам нужно найти наименьшее и наибольшее возможное значение $c$.

Шаг 1: Применим неравенство треугольника

Для треугольника с тремя сторонами $a$, $b$ и $c$ должны выполняться следующие условия:

1. $a + b > c$
2. $a + c > b$
3. $b + c > a$

Подставляем значения $a = 10$ и $b = 12$ и решаем каждое из этих неравенств по очереди:

1. $10 + 12 > c$

   $$22 > c \Rightarrow c < 22$$

   Это значит, что $c$ должна быть меньше 22.

2. $10 + c > 12$

   $$c > 12 - 10$$ $$c > 2$$

   Это значит, что $c$ должна быть больше 2.

3. $12 + c > 10$

   $$c > 10 - 12$$

   Это неравенство всегда верно, так как $c$ положительное.

Шаг 2: Объединение условий

Таким образом, мы получаем ограничения для стороны $c$:

Так как длина $c$ должна быть целым числом, то возможные значения $c$ будут находиться в диапазоне от 3 до 21 включительно.

Ответ

Наименьшая длина стороны $c$ — 3, а наибольшая длина — 21.

Выбор правильного варианта ответа

Из предложенных вариантов правильный ответ:

1) Наименьшая длина стороны $c$ равна 3, а наибольшая её длина равна 21.