Найти радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 4 и образующая равна 9.

Радиус описанной около цилиндра сферы находят по формуле:

\[ R=\sqrt{r^2+\left(\frac{h}{2}\right)^2} \]

Здесь \(r=4\), \(h=9\).

\[ R=\sqrt{4^2+\left(\frac{9}{2}\right)^2}=\sqrt{16+\frac{81}{4}}=\sqrt{\frac{145}{4}}=\frac{\sqrt{145}}{2} \]

Ответ: \(\frac{\sqrt{145}}{2}\).

0 0 Пожаловаться