В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, и основанием, равным 6, проведена медиана к боковой стороне. Найдите её длину.

Обозначим основание треугольника через \(a=6\), а боковые стороны через \(b=c=4\). Нужно найти медиану к боковой стороне \(b\).

Используем формулу медианы:

\[m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}. \]

Подставим значения:

\[m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot6^2+2\cdot4^2-4^2}=\frac{1}{2}\sqrt{88}=\sqrt{22}. \]

Ответ: \(\sqrt{22}\).

0 0 Пожаловаться