5. Какой треугольник называется равносторонним?
6. Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

5. Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны.

6. Пусть в треугольнике \(ABC\) углы \(B\) и \(C\) равны. Проведём биссектрису \(AD\) угла \(A\).

В треугольниках \(ABD\) и \(ACD\): \(\angle BAD=\angle DAC\), так как \(AD\) — биссектриса; \(\angle ABD=\angle ACD\), так как \(\angle B=\angle C\); сторона \(AD\) общая.

Значит, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, \(AB=AC\). Значит, треугольник \(ABC\) равнобедренный.

0 0 Пожаловаться