Знайдіть sin a, tg a, якщо cos a = -0,6. Умова, розв'язання з формулами, відповідь.

Умова: \(\cos a=-0{,}6\). Знайти \(\sin a\) і \(\tg a\).

Розв'язання:

Використаємо основну тригонометричну тотожність:

\[\sin^2 a+\cos^2 a=1.\]

\[\sin^2 a=1-(-0{,}6)^2=1-0{,}36=0{,}64.\]

\[\sin a=\pm0{,}8.\]

Тоді

\[\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}.\]

Якщо \(\sin a=0{,}8\), то \(\tg a=-\frac{4}{3}\). Якщо \(\sin a=-0{,}8\), то \(\tg a=\frac{4}{3}\).

Відповідь: \(\sin a=\pm0{,}8\), \(\tg a=\mp\frac{4}{3}\). Без відомостей про чверть кута знак визначити неможливо.

0 0 Пожаловаться