Основание прямой призмы – параллелограмм со сторо-
нами 8 см и 6 см и углом 30 градусов между ними. Вычислить
объём призмы, если площадь ее полной поверхности
равна 328 см2
Помогите решить пожалуйста напишите по пунктам

1. Найдём площадь основания.

Основание — параллелограмм, поэтому:

\[S_{осн}=ab\sin \alpha\]

\[S_{осн}=8\cdot6\cdot\sin30^\circ=48\cdot\frac12=24\text{ см}^2\]

2. Найдём периметр основания.

\[P_{осн}=2(a+b)=2(8+6)=28\text{ см}\]

3. Используем формулу полной поверхности прямой призмы.

\[S_{полн}=2S_{осн}+P_{осн}h\]

\[328=2\cdot24+28h\]

\[328=48+28h\]

\[28h=280\]

\[h=10\text{ см}\]

4. Найдём объём призмы.

\[V=S_{осн}\cdot h\]

\[V=24\cdot10=240\text{ см}^3\]

Ответ: \(240\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться