Докажите теорему: «Две прямые, параллельные третьей, параллельны».

Пусть прямые \(a\) и \(b\) параллельны прямой \(c\).

Предположим, что \(a\) и \(b\) пересекаются в точке \(M\). Тогда через точку \(M\) проходят две разные прямые \(a\) и \(b\), параллельные прямой \(c\).

Но через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Получилось противоречие. Значит, прямые \(a\) и \(b\) не пересекаются, то есть параллельны.

0 0 Пожаловаться