ВЫБЕРИТЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 1). Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2). Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 3). Два отрезка параллельны, если они не пересекаются. 4). Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны. 5). Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 6). Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. 7). Луч и отрезок параллельны, если они не пересекаются. 8). Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Верные: 1, 5, 8.

Почему:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных, она не может быть параллельна другой (иначе была бы параллельна и первой). Значит, пересечёт и вторую.

2. Накрест лежащие углы при пересечении секущей равны только когда прямые параллельны. Вообще — неверно.

3. Два отрезка могут не пересекаться, но лежать на непараллельных прямых (их продолжения пересекутся). Неверно.

4. Для параллельности нужен признак «односторонние углы в сумме 180°», а не «равны». Равенство само по себе ничего не гарантирует. Неверно.

5. Если a ∥ c и b ∥ c, то a ∥ b (транзитивность параллельности в плоскости). Верно.

6. Сумма односторонних углов равна 180° только при параллельных прямых. Вообще — неверно.

7. Как и с отрезками: непересечение луча и отрезка не означает параллельность их носителей. Неверно.

8. Равенство соответственных углов — классический признак параллельности. Верно.