Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 17 см, АВ = 5 см, угол D = 45°. Найдите длину вектора АС.

В прямоугольной трапеции высота \(AB=5\) см. Так как угол \(D=45°\), то в прямоугольном треугольнике у основания \(D\) второй катет тоже равен \(5\) см.

Верхнее основание меньше основания \(AD\) на \(5\) см, поэтому горизонтальная часть диагонали \(AC\) равна:

\[17-5=12\text{ см}.\]

По теореме Пифагора:

\[|AC|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=13\text{ см}.\]

Ответ: \(13\) см.

0 0 Пожаловаться