3. Большее основание трапеции равно 64 см, а средняя линия – 36 см. Найдите меньшее основание трапеции. 4. Меньшее основание трапеции равно 32 см, а средняя линия – 48 см. Найдите большее основание трапеции. 5. Периметр равнобедренной трапеции равен 150 см, а боковая сторона – 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

где $m$ — средняя линия, $a$ и $b$ — основания трапеции.

3. Большее основание равно $64$ см, средняя линия равна $36$ см.

Пусть меньшее основание равно $x$ см. Тогда:

Умножим обе части на 2:

Ответ: 8 см.

4. Меньшее основание равно $32$ см, средняя линия равна $48$ см.

Пусть большее основание равно $x$ см. Тогда:

Умножим обе части на 2:

Ответ: 64 см.

5. Периметр равнобедренной трапеции равен $150$ см, боковая сторона равна $30$ см.

Так как трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны. Значит, сумма боковых сторон:

Периметр равен сумме всех сторон:

Тогда сумма оснований:

Средняя линия равна половине суммы оснований:

Ответ: 45 см.