Упражнения 1. Определите, лежит ли данная точка на координатной оси, и в случае утвердительного ответа укажите эту ось: 1) A (4; -3; 0); 3) C (-6; 0; 0); 5) Е (0; 0; -2); 2) В (1; 0; -5); 4) D (0; 7; 0); 6) F (3; 0; 0) ​

Для определения, лежит ли точка на координатной оси, необходимо проверить координаты точки. Если одна из координат равна нулю, а две другие отличаются от нуля, то точка находится на одной из осей. Рассмотрим каждую точку по очереди:

1. A (4; -3; 0):

   • Здесь $z = 0$, а $x \neq 0$ и $y \neq 0$. Точка не лежит на координатной оси, так как две координаты отличны от нуля.

2. B (1; 0; -5):

   • Здесь $y = 0$, а $x \neq 0$ и $z \neq 0$. Точка не лежит на координатной оси, так как две координаты отличны от нуля.

3. C (-6; 0; 0):

   • Здесь $y = 0$ и $z = 0$, а $x \neq 0$. Точка лежит на оси Ox.

4. D (0; 7; 0):

   • Здесь $x = 0$ и $z = 0$, а $y \neq 0$. Точка лежит на оси Oy.

5. E (0; 0; -2):

   • Здесь $x = 0$ и $y = 0$, а $z \neq 0$. Точка лежит на оси Oz.

6. F (3; 0; 0):

   • Здесь $y = 0$ и $z = 0$, а $x \neq 0$. Точка лежит на оси Ox.

Ответ:

• 1. A — не лежит на оси.
• 2. B — не лежит на оси.
• 3. C — лежит на оси Ox.
• 4. D — лежит на оси Oy.
• 5. E — лежит на оси Oz.
• 6. F — лежит на оси Ox.