Может ли один из углов при большем основании трапеции быть острым, а другой — тупым? В случае утвердительного ответа изобразите такую трапецию.​

Да, это вполне возможно. В трапеции, как правило, одна пара сторон параллельна, а другая — нет. Углы при основании трапеции зависят от соотношения длин сторон и углов, образующихся между ними.

В случае, когда одно основание трапеции значительно больше другого, углы при большем основании могут быть острым и тупым. Это происходит из-за того, что трапеция не обязательно должна быть симметричной. Углы при большем основании будут изменяться в зависимости от угла наклона боковых сторон, который может варьироваться.

Чтобы лучше понять, представьте трапецию, где одно из оснований существенно длиннее другого. При этом одна боковая сторона может быть наклонена в сторону, создавая острый угол с большим основанием, а другая боковая сторона, наоборот, может создавать более тупой угол. Таким образом, один угол будет острым, а другой — тупым.

Пример трапеции с острым и тупым углами:

• Пусть одно основание равно 10 см, а другое — 4 см.
• Боковые стороны наклонены так, что угол между боковой стороной и большим основанием составляет 70 градусов (острый угол), а угол с меньшим основанием — 110 градусов (тупой угол).

Таким образом, такие углы вполне возможны в трапеции с большим и малым основанием, где наклон боковых сторон регулирует величину углов.