Задача.Точки М , N и R лежат на одной прямой , MN=11cm , RN=20cm.Найдите расстояние MR.

Давайте решим задачу пошагово.

Условие задачи

• Точки $M$, $N$, и $R$ лежат на одной прямой.
• $MN = 11 \, \text{см}$, $RN = 20 \, \text{см}$.
• Требуется найти расстояние $MR$.

Решение

1. Определим возможные случаи расположения точек на прямой: Чтобы рассчитать расстояние $MR$, важно понять, где находятся точки $M$, $N$, и $R$ относительно друг друга. Возможны два варианта:

   • Вариант 1: $M$ и $R$ находятся по разные стороны от $N$.
   • Вариант 2: $M$ и $R$ находятся по одну сторону от $N$.

2. Рассмотрим первый вариант: Если $M$ и $R$ лежат по разные стороны от $N$, то расстояние $MR$ будет равно сумме отрезков $MN$ и $RN$:

   $$MR = MN + RN = 11 \, \text{см} + 20 \, \text{см} = 31 \, \text{см}.$$

3. Рассмотрим второй вариант: Если $M$ и $R$ находятся по одну сторону от $N$, то расстояние $MR$ будет равно разнице между $RN$ и $MN$, так как $N$ разделяет отрезок:

   $$MR = |RN - MN| = |20 \, \text{см} - 11 \, \text{см}| = 9 \, \text{см}.$$

4. Вывод: Так как точное расположение точек на прямой не указано, в задаче могут быть два ответа:

   • Если $M$ и $R$ по разные стороны от $N$: $MR = 31 \, \text{см}$.
   • Если $M$ и $R$ по одну сторону от $N$: $MR = 9 \, \text{см}$.

Итоговый ответ зависит от уточнений к условию задачи.