В разных сторонах от прямой даны точки A и
B в расстояниях 7,7 см и 3 см от прямой
соответственно.
Определи расстояние серединной точки C отрезка
AB до прямой.

Ответ: расстояние от точки C до прямой равно???

Для решения задачи найдем расстояние от серединной точки $C$ отрезка $AB$ до прямой, зная, что точки $A$ и $B$ находятся по разные стороны от прямой и их расстояния до прямой равны $7,7 \, \text{см}$ и $3 \, \text{см}$ соответственно.

Шаг 1. Вспомним, что такое серединная точка

Серединная точка отрезка $AB$, точка $C$, делит отрезок на две равные части. Ее координаты можно найти, как среднее арифметическое координат точек $A$ и $B$. Аналогично можно рассчитать расстояние $C$ до прямой через среднее арифметическое расстояний $A$ и $B$ до прямой.

Шаг 2. Поскольку точки $A$ и $B$ находятся по разные стороны от прямой

Расстояние точки $C$ от прямой будет вычисляться с учетом того, что точки находятся по разные стороны. В этом случае необходимо учесть разность знаков расстояний до прямой.

Для нахождения расстояния точки $C$ от прямой $d_C$, применяем формулу:

где:

• $d_A = 7,7 \, \text{см}$ — расстояние точки $A$ до прямой,
• $d_B = 3 \, \text{см}$ — расстояние точки $B$ до прямой.

Шаг 3. Подставим значения

Ответ:

Расстояние от точки $C$ до прямой равно $2,35 \, \text{см}$.