1. Запишите десятичную дробь, равную сумме 5·10⁻¹ + 2·10⁻² + 1·10⁻⁴. 2. Найдите значение выражения -7√(1-х) при х=0,64. 3. Решите уравнение x/6 + x/12 + x = -35/4. 4. Решите неравенство x² - 4x ≥ 21.

Запишем сумму:

Ответ: 0.5201

Подставим значение $x = 0,64$ в выражение:

Ответ: -4,2

Решим уравнение:

Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 4 — это 12:

Теперь у нас:

Умножим обе части на 12:

Разделим обе части на 15:

Ответ: $x = -7$

Решим неравенство:

Переносим 21 на левую сторону:

Разлагаем на множители:

Решаем это неравенство методом интервалов. Нули выражения — это $x = 7$ и $x = -3$. Теперь анализируем знаки на интервалах:

1. $x < -3$: оба множителя отрицательные, произведение положительное.

2. $-3 < x < 7$: один множитель отрицательный, другой положительный, произведение отрицательное.

3. $x > 7$: оба множителя положительные, произведение положительное.

Итак, решение:

Ответ: $x \in (-\infty, -3] \cup [7, \infty)$