В какую степень надо возвести 5, чтобы получить 0,2? И в какую степень надо возвести 5, чтобы получить 3? Возможно ли это?

Чтобы найти степень, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 0,2, можно использовать логарифм. В математике это будет выглядеть так: нужно решить уравнение:

$5^x = 0,2$

Для этого логарифмируем обе части уравнения по основанию 5:

$\log_5{0,2} = x$

Рассчитываем это значение. Логарифм по основанию 5 можно выразить через логарифм по основанию 10 (десятичный логарифм):

$x = \frac{\log{0,2}}{\log{5}}$

Рассчитав это значение, получаем, что $x \approx -0,69897$. То есть, чтобы получить 0,2, нужно возвести 5 в степень примерно -0,69897.

Теперь рассмотрим второй вопрос: в какую степень нужно возвести 5, чтобы получить 3? Это также можно записать как:

$5^y = 3$

Тогда аналогичным способом находим логарифм:

$y = \log_5{3} = \frac{\log{3}}{\log{5}}$

Рассчитываем это значение:

$y \approx 0,6826$

Таким образом, чтобы получить 3, нужно возвести 5 в степень примерно 0,6826.

Ответ: Да, это возможно. Чтобы получить 0,2, 5 нужно возвести в степень примерно -0,69897, а чтобы получить 3 — в степень примерно 0,6826.